Analisis Kesulitan Mahasiswa dalam Memahami Materi Penarikan Kesimpulan (Modus Ponens, Modus Tollens, dan Silogisme)

Abstract

Kemampuan penarikan kesimpulan merupakan fondasi krusial dalam matematika formal dan penalaran saintifik. Penelitian deskriptif kualitatif ini bertujuan menganalisis kesulitan yang dihadapi mahasiswa dalam memahami materi penarikan kesimpulan pada mata kuliah Logika Matematika, khususnya pada topik Modus Ponens, Modus Tollens, Silogisme, dan Fallacy, serta untuk menginvestigasi secara mendalam kesulitan konseptual dan prosedural yang dihadapi oleh 11 mahasiswa tingkat pertama dalam menguasai materi penarikan kesimpulan: Modus Ponens, Modus Tollens, Silogisme Hipotetis, dan Fallacy. Instrumen penelitian yang digunakan meliputi tes diagnostik penalaran (formal dan kontekstual) serta wawancara klinis terstruktur. Hasil analisis data menunjukkan bahwa mahasiswa tidak mengalami kendala signifikan pada Silogisme (tingkat kebenaran 84.6%) dan Modus Ponens (78.2%). Namun, kesulitan eskalatif ditemukan pada Modus Tollens (66.7%) dan Fallacy  (48.7%). Hasil penelitian menunjukkan bahwa kesulitan terbesar mahasiswa terletak pada membedakan antara Modus Tollens dengan Fallacy jenis Denying the Antecedent, serta ketidakmampuan mengubah argumen bahasa sehari-hari ke dalam bentuk simbolik. Faktor penyebab utama adalah lemahnya pemahaman konsep dasar implikasi dan pengaruh intuisi bahasa yang mengecoh.

Abstract: The ability to draw conclusions is a crucial foundation in formal mathematics and scientific reasoning. This qualitative descriptive study aims to analyze the difficulties students face in understanding the material on drawing conclusions in Mathematical Logic, specifically on the topics of Modus Ponens, Modus Tollens, Syllogisms, and Fallacies. It also aims to investigate in depth the conceptual and procedural difficulties faced by 11 first-year students in mastering the material on drawing conclusions: Modus Ponens, Modus Tollens, Hypothetical Syllogisms, and Fallacies. The research instruments used included diagnostic reasoning tests (formal and contextual) and structured clinical interviews. The data analysis results indicate that students did not experience significant difficulties with Syllogisms (84.6% correctness rate) and Modus Ponens (78.2%). However, escalating difficulties were found with Modus Tollens (66.7%) and Fallacies (48.7%). The results indicate that students' greatest difficulties lie in distinguishing between Modus Tollens and the Denying the Antecedent Fallacy, as well as in their inability to translate everyday language arguments into symbolic form. The main contributing factors are a weak understanding of the basic concept of implication and the misleading influence of linguistic intuition.