PEWARNAAN LOKAL SISI ANTIMAGIC PADA CRAB GRAPH (Crn), SQUID GRAPH (Sqn) DAN JELLYFISH GRAPH (Jfn)

Dinda Mulyasari; Santoso Santoso; Risan Nur Santi; Desi Indriyani

doi:10.36841/cermin_unars.v9i2.7633

Dinda Mulyasari Universitas Abdurachman Saleh Situbondo
Santoso Santoso Universitas Abdurachman Saleh Situbondo
Risan Nur Santi Universitas Abdurachman Saleh Situbondo
Desi Indriyani Universitas Abdurachman Saleh Situbondo

DOI: https://doi.org/10.36841/cermin_unars.v9i2.7633

Abstract

Teori graf merupakan cabang matematika diskrit yang mempelajari objek berupa titik (vertex) dan sisi (edge) beserta hubungan di antara keduanya. Salah satu topik yang berkembang adalah pelabelan dan pewarnaan graf, termasuk pewarnaan lokal sisi antimagic, yaitu pewarnaan yang diperoleh dari pelabelan titik sehingga bobot sisi yang bertetangga berbeda dan jumlah warna yang digunakan minimum. Penelitian ini bertujuan menentukan kardinalitas dan bilangan kromatik pewarnaan lokal sisi antimagic pada Crab Graph (Cr_n), Squid Graph (Sq_n), dan Jellyfish Graph (Jf_n) untuk . Metode yang digunakan adalah deduktif aksiomatik dengan pendekatan pendeteksian pola. Hasil penelitian menunjukkan bahwa untuk Crab Graph (Cr_n) memiliki kardinalitas yaitu |V| = 2n + 4 dan |E| = 2n + 5 dan bilangan kromatiknya yaitu X_lea (Cr_n) = n + 4. Squid Graph (Sq_n) kardinalitas yaitu |V| = n + 3 dan |E| = n + 3 dan bilangan kromatiknya yaitu X_lea (Sq_n) = n +2. Jellyfish Graph (Jf_n) memiliki kardinalitas yaitu |V| = 2n + 2 dan |E| = 3n dan bilangan kromatiknya yaitu X_lea (Jf_n) = n + 4.

Downloads

Download data is not yet available.

References

AH, N. I. (2011). ANALISIS TENTANG GRAF PERFECT. Jurnal Gagasan Matematika dan Informatika.
Arumugam, S. K., Premalatha, M., Baca, M., & Semanicova-Fenovcikova, A. (2017). Local Antimagic Vertex Coloring of a Graph. Graphs and Combinatorics, 275-285.
Fatihah, N. N. (2017). Analisis Pewarnaan Titik dan Sisi r-Dinamis Pada Graf Hasil Operasi Comb Sisi Cn]H. Skripsi.
Parkhurst, H. (2014). PELABELAN TOTAL ( a, d) -SISI ANTI AJAIB SUPER PADA GABUNGAN GRAF LENGKAP mKn. Jurnal Matematika UNAND, 24-27.
Rahman, A., Narwen, & Baqi, A. I. (2019). PELABELAN TOTAL (a, d)-SISI ANTIAJAIB PADA GRAF PETERSEN P (n, 2), UNTUK n GANJIL, n ≥ 3. Jurnal Matematika UNAND, 1-4.
Rezekina, L. (2016). Pelabelan Total (a,d)-C3-Antiajaib Super Pada Graf Ular Sn. Skripsi.
Rohmatillah, N. (2018). Pewarnaan Lokal Sisi Antimagic Pada Keluarga Graf Pohon dan Graf Hasil Operasi Shackle. Jember: Universitas Jember.
Wilson, R. J. (2015). Pengantar Teori Graf. Jakarta: Erlangga.